Giair phương trình: √(2x-1)+ √(4-3x)= √(x+3) 04/08/2021 Bởi Raelynn Giair phương trình: √(2x-1)+ √(4-3x)= √(x+3)
Đáp án: + Giải thích các bước giải: `\sqrt{2x-1}+ \sqrt{4-3x} = \sqrt{x+3}` Đk : `1/2 ≤ x ≤ 3/4` `⇔ 2x – 1 + 4 – 3x + 2\sqrt{(2x-1)(4x-3)} = x + 3` `⇔ 3 – x + 2\sqrt{(2x-1)(4x-3)} = x + 3` `⇔ 2x = 2\sqrt{(2x-1)(4x-3)}` `⇔ x = \sqrt{8x – 6x^2 – 4 + 3x}` `⇔ x = \sqrt{-6x^2 + 11x – 4}` `⇔ x^2 = -6x^2 + 11x – 4` `⇔ 7x^2 – 11x – 4 = 0` `⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\text{(thoả mãn)}\\x=\dfrac{4}{7}\text{(thoả mãn)}\end{array} \right.\) Vậy `S = { 1 ; 4/7 }` Bình luận
Đáp án: Giải thích các bước giải: `\sqrt{2x-1} +\sqrt{4-3x} =\sqrt{x+3}` Đk `1/2<=x<=4/3` `=>2x-1+4-3x+2\sqrt{(2x-1)(4-3x)} =x+3` `<=>2\sqrt{(2x-1)(4-3x)}=2x` `<=>\sqrt{(2x-1)(4-3x)}=x` `=>(2x-1)(4-3x)=x^2` `<=>-6x^2+11x-4=x^2` `<=>-7x^2+11x-4=0` `<=>-(x-1)(7x-4)=0` `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x= \dfrac{4}{7}\end{array} \right.\)`t“/m` Vậy `S={1,4/7}` Bình luận
Đáp án: + Giải thích các bước giải:
`\sqrt{2x-1}+ \sqrt{4-3x} = \sqrt{x+3}`
Đk : `1/2 ≤ x ≤ 3/4`
`⇔ 2x – 1 + 4 – 3x + 2\sqrt{(2x-1)(4x-3)} = x + 3`
`⇔ 3 – x + 2\sqrt{(2x-1)(4x-3)} = x + 3`
`⇔ 2x = 2\sqrt{(2x-1)(4x-3)}`
`⇔ x = \sqrt{8x – 6x^2 – 4 + 3x}`
`⇔ x = \sqrt{-6x^2 + 11x – 4}`
`⇔ x^2 = -6x^2 + 11x – 4`
`⇔ 7x^2 – 11x – 4 = 0`
`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\text{(thoả mãn)}\\x=\dfrac{4}{7}\text{(thoả mãn)}\end{array} \right.\)
Vậy `S = { 1 ; 4/7 }`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`\sqrt{2x-1} +\sqrt{4-3x} =\sqrt{x+3}` Đk `1/2<=x<=4/3`
`=>2x-1+4-3x+2\sqrt{(2x-1)(4-3x)} =x+3`
`<=>2\sqrt{(2x-1)(4-3x)}=2x`
`<=>\sqrt{(2x-1)(4-3x)}=x`
`=>(2x-1)(4-3x)=x^2`
`<=>-6x^2+11x-4=x^2`
`<=>-7x^2+11x-4=0`
`<=>-(x-1)(7x-4)=0`
`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x= \dfrac{4}{7}\end{array} \right.\)`t“/m`
Vậy `S={1,4/7}`