Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiếc cầu AB cách đầu cầu 50m lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A một quãng lúc đúng bằng chiều dài chiếc c

Đáp án:

 $AB=250m$

Giải thích các bước giải:

 $AC=50m;AD=AB;{{v}_{giang}}=\frac{{{v}_{hue}}}{2}$

gọi C là điểm trên cầu mà Huệ, Giang đứng lúc đầu

D là điểm tâm xuất phát

gọi t là thời gian tâm và gian gặp nhau tại C

$\begin{align}
  & t=\frac{AC}{{{v}_{giang}}}=\frac{AD}{{{v}_{tam}}} \\ 
 & \Leftrightarrow \dfrac{50}{{{v}_{giang}}}=\dfrac{AB}{{{v}_{tam}}}\Rightarrow {{v}_{tam}}={{v}_{giang}}.\frac{AB}{50}(km/h) \\ 
\end{align}$

Tâm tiếp tục đi từ A đên B gặp Huệ

gọi t’: thời gian tâm đi từ A đến B:

$\begin{align}
  & {{v}_{tam}}.t’=AB \\ 
 & \Leftrightarrow {{v}_{giang}}\dfrac{AB}{50}.t’=AB \\ 
 & \Rightarrow t’=\dfrac{50}{{{v}_{giang}}}(2) \\ 
\end{align}$

tổng thời gian hue đi từ A-B:$t+t’$

giang đi quãng đường: AB-AC

Ta có: 

$\begin{align}
  & {{v}_{hue}}=\dfrac{AB-AC}{t+t’} \\ 
 & \Leftrightarrow 2{{v}_{giang}}=\dfrac{AB-50}{\dfrac{50}{{{v}_{giang}}}+\dfrac{50}{{{v}_{giang}}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 2{{v}_{giang}}=\dfrac{AB-50}{\dfrac{100}{{{v}_{giang}}}} \\ 
 & \Leftrightarrow 2=\dfrac{AB-50}{100} \\ 
 & \Rightarrow AB=250m \\ 
\end{align}$