Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiếc cầu AB cách đầu cầu 50m lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A một quãng lúc đúng bằng chiều dài chiếc c

0 bình luận về “Giang và Huệ cùng đứng một nơi trên một chiếc cầu AB cách đầu cầu 50m lúc Tâm vừa đến một nơi cách đầu cầu A một quãng lúc đúng bằng chiều dài chiếc c”

1. Đáp án:

    $AB=250m$

   Giải thích các bước giải:

    $AC=50m;AD=AB;{{v}_{giang}}=\frac{{{v}_{hue}}}{2}$

   gọi C là điểm trên cầu mà Huệ, Giang đứng lúc đầu

   D là điểm tâm xuất phát

   gọi t là thời gian tâm và gian gặp nhau tại C

   $\begin{align}
     & t=\frac{AC}{{{v}_{giang}}}=\frac{AD}{{{v}_{tam}}} \\ 
    & \Leftrightarrow \dfrac{50}{{{v}_{giang}}}=\dfrac{AB}{{{v}_{tam}}}\Rightarrow {{v}_{tam}}={{v}_{giang}}.\frac{AB}{50}(km/h) \\ 
   \end{align}$

   Tâm tiếp tục đi từ A đên B gặp Huệ

   gọi t’: thời gian tâm đi từ A đến B:

   $\begin{align}
     & {{v}_{tam}}.t’=AB \\ 
    & \Leftrightarrow {{v}_{giang}}\dfrac{AB}{50}.t’=AB \\ 
    & \Rightarrow t’=\dfrac{50}{{{v}_{giang}}}(2) \\ 
   \end{align}$

   tổng thời gian hue đi từ A-B:$t+t’$

   giang đi quãng đường: AB-AC

   Ta có: 

   $\begin{align}
     & {{v}_{hue}}=\dfrac{AB-AC}{t+t’} \\ 
    & \Leftrightarrow 2{{v}_{giang}}=\dfrac{AB-50}{\dfrac{50}{{{v}_{giang}}}+\dfrac{50}{{{v}_{giang}}}} \\ 
    & \Leftrightarrow 2{{v}_{giang}}=\dfrac{AB-50}{\dfrac{100}{{{v}_{giang}}}} \\ 
    & \Leftrightarrow 2=\dfrac{AB-50}{100} \\ 
    & \Rightarrow AB=250m \\ 
   \end{align}$

   Bình luận