giới hạn lim (1+2^2+3^2+4^2+…..+n^2)/n^3+2n+7 có giá tị bằng 20/10/2021 Bởi Allison giới hạn lim (1+2^2+3^2+4^2+…..+n^2)/n^3+2n+7 có giá tị bằng
Đáp án: $\dfrac13$ Giải thích các bước giải: Ta có: $\lim\dfrac{1+2^2+3^2+4^2+…+n^2}{n^3+2n+7}$ $=\lim\dfrac{\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{n^3+2n+7}$ $=\lim\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6(n^3+2n+7)}$ $=\lim\dfrac{(1+\dfrac1n)(2+\dfrac1n)}{6(1+\dfrac2{n^2}+\dfrac7{n^3})}$ $=\dfrac{(1+0)(2+0)}{6(1+0+0)}$ $=\dfrac13$ Bình luận
Đáp án: $\dfrac13$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\lim\dfrac{1+2^2+3^2+4^2+…+n^2}{n^3+2n+7}$
$=\lim\dfrac{\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}}{n^3+2n+7}$
$=\lim\dfrac{n(n+1)(2n+1)}{6(n^3+2n+7)}$
$=\lim\dfrac{(1+\dfrac1n)(2+\dfrac1n)}{6(1+\dfrac2{n^2}+\dfrac7{n^3})}$
$=\dfrac{(1+0)(2+0)}{6(1+0+0)}$
$=\dfrac13$