Giúp ạ. Chứng minh với a,b bất kì thì: a,a^2+3>-2a b,a^2+1>a c,ab-b^2 bé hơn hoặc bằng a

Giải thích các bước giải :
`a)a^2+3> -2a`
`=>a^2-2a+3>0`
`=>(a^2-2a+1)+2>0`
`=>(a-1)^2+2>=2>0`
`=>(a-1)^2+2>0` (Luôn đúng)
`=>a^2+3> -2a`
Vậy : `a^2+3> -2a`
`b)a^2+1>a`
`=>a^2-a+1>0`
`=>a^2-2.a.(1)/2+(1/2)^2-1/4+4/4>0`
`=>(a-1/2)^2+3/4>=3/4>0`
`=>(a-1/2)^2+3/4>0`  (Luôn đúng)
`=>a^2+1>a`
Vậy : `a^2+1>a`
`c)ab-b^2<=a` (Sai đề)
`=>`Sửa đề (Nếu đúng) :
`2ab-b^2<=a^2`
`=>-a^2+2ab-b^2<=0`
`=>-(a^2-2ab+b^2)<=0`
`=>-(a-b)^2<=0`  (Luôn đúng)
`=>2ab-b^2<=a^2`
Vậy : `2ab-b^2<=a^2`