giúp e chứng minh biểu thức k phụ thuộc vào x A=2sin^4(x) – sin^4(x) + sin^(x)cos^(x)+3sin^(x) 14/07/2021 Bởi Kinsley giúp e chứng minh biểu thức k phụ thuộc vào x A=2sin^4(x) – sin^4(x) + sin^(x)cos^(x)+3sin^(x)
$A= $2\sin^4x-\sin^4x+\sin^2x.\cos^2x+3\sin^2x$ $= \sin^4x+\sin^2x\cos^2x+\sin^2x+2\sin^2x$ $= \sin^4x+\sin^2x(\cos^2x+1)+2\sin^2x$ $= \sin^4x+\sin^2x(2\cos^2x+\sin^2x)+2\sin^2x$ $= 2\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+2\sin^2x$ $= 2\sin^2x(\sin^2x+\cos^2x)+2\sin^2x$ $= 2\sin^2x+2\sin^2x$ $= 4\sin^2x$ (Không CM được). Bình luận
Giải thích các bước giải: $A=2\cos^4x-\sin^4x+\sin^2x\cos^2x+3\sin^2x$ $\to A=2\cos^4x-\sin^4x+\sin^2x\cos^2x+3\sin^2x$ $\to A=(2\cos^2x-\sin^2x)(\sin^2x+\cos^2x)+3\sin^2x$ $\to A=2\cos^2x-\sin^2x+3\sin^2x$ $\to A=2\cos^2x+2\sin^2x=2$ Bình luận
$A= $2\sin^4x-\sin^4x+\sin^2x.\cos^2x+3\sin^2x$
$= \sin^4x+\sin^2x\cos^2x+\sin^2x+2\sin^2x$
$= \sin^4x+\sin^2x(\cos^2x+1)+2\sin^2x$
$= \sin^4x+\sin^2x(2\cos^2x+\sin^2x)+2\sin^2x$
$= 2\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+2\sin^2x$
$= 2\sin^2x(\sin^2x+\cos^2x)+2\sin^2x$
$= 2\sin^2x+2\sin^2x$
$= 4\sin^2x$ (Không CM được).
Giải thích các bước giải:
$A=2\cos^4x-\sin^4x+\sin^2x\cos^2x+3\sin^2x$
$\to A=2\cos^4x-\sin^4x+\sin^2x\cos^2x+3\sin^2x$
$\to A=(2\cos^2x-\sin^2x)(\sin^2x+\cos^2x)+3\sin^2x$
$\to A=2\cos^2x-\sin^2x+3\sin^2x$
$\to A=2\cos^2x+2\sin^2x=2$