Giúp e voi ạ đt y=m cắt y=x^3-3x+2tại 3 điểm phân biệt khi m như nào

Đáp án:

$0 < m<4$

Giải thích các bước giải:

$y = x^3 – 3x + 2$

$TXD: D = \Bbb R$

$y’ = 3x^2 – 3$

$y’ = 0\Leftrightarrow \left[\begin{array}{l}x = -1\\x = 1\end{array}\right.$

$\Rightarrow \left[\begin{array}{l}y_{CĐ} = y(-1) = 4\\y_{CT} = y(1) = 0\end{array}\right.$

Đường thẳng $y = m$ cắt đồ thị hàm số đã cho tại 3 điểm phân biệt

$\Leftrightarrow y_{CT} < m < y_{CĐ}$

$\Leftrightarrow 0 < m<4$