Giúp e với ạ em cám ơn rất nhìu
Từ mặt đất một vật có khối lượng 2 kg được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 10m/s. Lấy g = 10m/s^2 bỏ qua mọi lực cản.
a) tìm cơ năng của vật động năng và thế năng lúc ném
b) xác định độ cao cực đại mà vật đạt được, tại vị trí nào vật có động năng bằng 3 lần thế năng? Xác định vận tốc của vật tại vị trí đó, tại vị trí nào vật có động năng bằng thế năng xác định vận tốc của vật tại vị trí đó.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. $W_đ$ = $\frac{1}{2}$mVo² = 100 (J)
$W_t$ = mgh = 0
W = $W_đ$ + $W_t$ = $\frac{1}{2}$mVo² = 100 (J)
b. 2gh = V²-Vo² ⇔ 2.10.h = 0-10²
⇔ h = 5 (m)
Tại vị trí $W_đ$=3$W_t$
W = $W_đ$ + $W_t$ = 3$W_t$ + $W_t$ = 4$W_t$ = 100 (J)
⇒ $W_t$ = 25 (J) ⇒ h = 1,25 (m)
⇒ $W_đ$ = 75 (J) ⇒ V = 5√3 (m/s)
Tại vị trí $W_đ$ = $W_t$
W = $W_đ$ + $W_t$ = $W_t$ + $W_t$ = 2$W_t$ = 100 (J)
⇒ $W_t$ = 50 (J) ⇒ h = 2,5 (m)
⇒ $W_đ$ = 50 (J) ⇒ V = 5√2 (m/s)
$m=2\,\,\left( kg \right)$
$v=10\,\,\left( m/s \right)$
$g=10\,\,\left( m/{{s}^{2}} \right)$
…………………………
Chọn gốc thế năng tại mặt đất:
a)
$W={{W}_{đ\max }}=\dfrac{1}{2}m{{v}^{2}}=\dfrac{1}{2}{{.2.10}^{2}}=100\,\,\left( J \right)$
$\to {{W}_{t}}=0$
b)
$\bullet \,\,\,\,\,$Độ cao cực đại:
$\,\,\,\,\,\,{{W}_{t\max }}=W$
$\to mg{{h}_{\max }}=100$
$\to {{h}_{\max }}=\dfrac{100}{mg}=\dfrac{100}{2.10}=5\,\,\left( m \right)$
$\bullet \,\,\,\,\,{{W}_{đ}}=3{{W}_{t}}$
$\,\,\,\,\,\,\,\begin{cases}W_đ=3W_t\\W_đ+W_t=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}4W_đ=3W\\4W_t=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}4.\dfrac{1}{2}mv^2=3.100\\4mgh=100\end{cases}$
$\to\begin{cases}4.\dfrac{1}{2}.2.v^2=300\\4.2.10.h=100\end{cases}$
$\to\begin{cases}v=5\sqrt{3}\,\,\,\left(m/s\right)\\h=1,25\,\,\,\left(m\right)\end{cases}$
$\bullet \,\,\,\,\,{{W}_{đ}}={{W}_{t}}$
$\,\,\,\,\,\,\,\begin{cases}W_đ=W_t\\W_đ+W_t=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}2W_đ=W\\2W_t=W\end{cases}$
$\to\begin{cases}2.\dfrac{1}{2}mv^2=100\\2mgh=100\end{cases}$
$\to\begin{cases}2.\dfrac{1}{2}.2.v^2=100\\2.2.10.h=100\end{cases}$
$\to\begin{cases}v=5\sqrt{2}\,\,\,\left(m/s\right)\\h=2,5\,\,\,\left(m/s\right)\end{cases}$