giúp e với mn ơi câu hỏi :chứng minh rằng giá trị của biểu thức < n.(2n-3) 2n.(n+2)>luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên N

0 bình luận về “giúp e với mn ơi câu hỏi :chứng minh rằng giá trị của biểu thức < n.(2n-3) 2n.(n+2)>luôn chia hết cho 7 với mọi số nguyên N”

1. ` n.(2n-3) – 2n.(n+2)` ( sửa lại đề rồi nha )

   `=2n^2-3n-2n^2-4n`

   `=(2n^2-2n^2)-(3n+4n)`

   `=-7n`

   Có `7⋮7 ⇒ -7n⋮7 ⇔ [n.(2n-3) – 2n.(n+2)] ⋮7 `

   Vậy với mọi số nguyên `n` thì ` [n.(2n-3) – 2n.(n+2)] ⋮7. `

   Còn nếu đề vẫn là nhân: 

   ` n.(2n-3).2n.(n+2)`

   `=2n^2(2n-3)(n+2)`

   `=2n^2(2n^2+4n-3n-6)`

   `=2n^2(2n^2-n-6)`

   `=4n^4-2n^3-12n^2.`

    `⇒` Tổng trên chưa chắc chia hết cho `7` với mọi số nguyên `n.`

   Vậy với mọi số nguyên `n` thì ` [n.(2n-3).2n.(n+2)]` chưa chắc `⋮ 7. `

   Bình luận