giúp e vs ạ
cho tập A=0;1;2;3;4 .S là tập hợ các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi 1 khác nhau. Chọn ngẫu nhiên ba số bất kì trong tập S , Tình xác suất để trong ba số được lấy ra có đúng 1 số có chữ số 3
giúp e vs ạ
cho tập A=0;1;2;3;4 .S là tập hợ các số tự nhiên gồm 3 chữ số đôi 1 khác nhau. Chọn ngẫu nhiên ba số bất kì trong tập S , Tình xác suất để trong ba số được lấy ra có đúng 1 số có chữ số 3
Đáp án: $\dfrac{2295}{8648}$
Giải thích các bước giải:
Số tập $S$ là: $4\cdot 4\cdot 3=48$
Để trong số có $3$ chữ số lấy ra không có số $3$ nào thì số đó phải tạo từ tập $B=\{0,1,2,4\}$
Số lượng số có $3$ chữ số tạo bởi các chữ số từ tập $B$ là: $3\cdot 3\cdot 2=18$
$\to$Số lượng có chữ số $3$ trong tập $S$ là: $48-18=30$
Chọn ngẫu nhiên $3$ số trong tập $S$, xác suất để trong ba số được lấy ra có đúng $1$ số có chữ số $3$ là:
$$\dfrac{C^2_{18}\cdot C^1_{30}}{C^3_{48}}=\dfrac{2295}{8648}$$