Giúp e vs ạ cho tập hợp A= 0;1;2;3;4;5;6;7. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số đôi 1 khác nhau được thành lập từ các chữ số từ tập A. Chọn n

Đáp án:

$\dfrac{4}{7}$

Giải thích các bước giải:

gọi $\Omega$ là không gian mẫu 
$\Rightarrow n_{\Omega}=7.7.6.5.4.3$
Gọi $A$ là biến cố thoả mãn bài toán 
để tổng các chữ số là lẻ thì phải có lẻ chữ số lẻ
TH1 1 chữ số lẻ 
không đủ chữ số chẵn 
TH2 3 chữ số lẻ $3$ chữ số chẵn 
+) có chữ số $0$
chọn $3$ chữ số lẻ $C^3_4$
chọn $2$ chữ số chẵn $C^2_3$
sắp xếp các chữ số có $5.5!$ cách 
TH này có $C^3_4.C^2_3.5.5!=7200$ số
+) không có chữ số $0$
chọn$ 3$ số chẵn trừ $0$ có $1$ cách chọn 
chọn $3$ số lẻ có $C^3_4$ cách 
sắp xếp các chữ số có 6! cách 
TH này có $2880$ cách 
$n_{A}=10080$
$P_{A}=\dfrac{n_{A}}{n_{\Omega}}=\dfrac{10080}{7.7.6.5.4.3}=\dfrac{4}{7}$