Giúp e vs
Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là phân giác của góc B, trên tia BC lấy điểm N sao cho BA bằng BN
a, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác BNM
b, chứng minh BM là đường trung trực của AN
Giúp e vs
Cho tam giác ABC vuông tại A, BM là phân giác của góc B, trên tia BC lấy điểm N sao cho BA bằng BN
a, chứng minh tam giác ABM bằng tam giác BNM
b, chứng minh BM là đường trung trực của AN
hình tự vẽ nhé !
a,xét tg ABM và tg BNM
BM:chung
góc ABM= góc MBN (BM là pg góc ABC)
AB=BN
suy ra tg ABM = tg BNM ( cgc)
b,xét tg ABN : AB=BN
suy ra tg ABN cân tại B
ta có ; tg ABN cân tại B (1)
mà BM là pg góc ABC (2)
từ (1),(2) suy ra BM là đường trung trực của AN
ghi chú : tg : tam giác , pg : phân giác
Đáp án:
BÀi tham khảo
Giải thích các bước giải:
Xét t/g ABM và t/g HBM có
góc BAM = góc BHM = 90 độ
cạnh BM chung
góc ABM = góc HBM ( BM p/g của B )
=> T/g ABM = t/g HBM ( cạnh huyền – góc nhọn )
b) vì t/g ABM = t/g HBM ( câu a )
=> AM = HM ( 2 cạnh tương ứng )
t/g AME = t/g CMH (g.c.g)
=> AM = CM ( 2 cạnh tương ứng )
c)
Gọi N là giao điểm của BM và CE
CM t/g EBN = t/g CBN ( c.g.c)
=> góc ENB = góc CNB ( 2 góc tương ứng )
mà góc ENB + góc CNB = 180 độ ( kề bù )
=> BN vuông CE
=> BM vuôn g CE ( M thuộc BN )