Giúp em ạ
Cho AK là đường phân giác của tam giác ABC. Biết AB=8cm ; AC=10cm; BC = 12cm. Tính BK,CK
Giúp em ạ Cho AK là đường phân giác của tam giác ABC. Biết AB=8cm ; AC=10cm; BC = 12cm. Tính BK,CK
By Brielle
By Brielle
Giúp em ạ
Cho AK là đường phân giác của tam giác ABC. Biết AB=8cm ; AC=10cm; BC = 12cm. Tính BK,CK
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: $AK$ là đường phân giác $ΔABC$
$\frac{BK}{CK}$$=$$\frac{AB}{AC}$⇒ $1+$$\frac{BK}{CK}$$=$ $\frac{AB+AC}{AC}$ hay $\frac{BC}{CK}$ $=$$\frac{AB+AC}{AC}$
⇒$\frac{12}{CK}$$=$ $\frac{8+10}{10}$ ⇒$CK=20/3$(cm)⇒$BK=12-20/3=16/3$(cm)
Do AK là dường phân giác của góc BAC nên ta có :
$\frac{BK}{BC}$ = $\frac{AB}{AB + AC}$
$\Rightarrow$ $\frac{BK}{12}$ = $\frac{8}{8 + 10}$
$\Rightarrow$ $\frac{BK}{12}$ = $\frac{8}{18}$
$\Rightarrow$ BK = $\frac{8.12}{18}$
$\Rightarrow$ BK = $\frac{16}{3}$
=> CK = BC – BK = 12 – $\frac{16}{3}$
=> CK = $\frac{20}{3}$