giúp em bài này với ạ So sánh A và B A=1+3=3^2+….+3^100 B=1/2.3^101 27/11/2021 Bởi Genesis giúp em bài này với ạ So sánh A và B A=1+3=3^2+….+3^100 B=1/2.3^101
@py Bài làm : Ta có : `A = 1 + 3+ 3^2 +…+ 3^100` `⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + … + 3^101` `⇒ 3A – A = 3^101 – 1` `⇒ 2A = 3^101 – 1 < 3^101` `⇒ A < 1/2 . 3^101` `⇒ A < B` Vậy `A < B` Bình luận
Đáp án: $A<B$ Giải thích các bước giải: Ta có:$A=1+3+3^2+…+3^{100}$$\to 3A=3+3^2+3^3+…+3^{101}$$\to 3A-A=3^{101}-1$ $\to 2A=3^{101}-1<3^{101}$ $\to A<\dfrac12\cdot 3^{101}$ $\to A<B$ Bình luận
@py
Bài làm :
Ta có :
`A = 1 + 3+ 3^2 +…+ 3^100`
`⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + … + 3^101`
`⇒ 3A – A = 3^101 – 1`
`⇒ 2A = 3^101 – 1 < 3^101`
`⇒ A < 1/2 . 3^101`
`⇒ A < B`
Vậy `A < B`
Đáp án: $A<B$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$A=1+3+3^2+…+3^{100}$
$\to 3A=3+3^2+3^3+…+3^{101}$
$\to 3A-A=3^{101}-1$
$\to 2A=3^{101}-1<3^{101}$
$\to A<\dfrac12\cdot 3^{101}$
$\to A<B$