giúp em bài này với ạ So sánh A và B A=1+3=3^2+….+3^100 B=1/2.3^101

giúp em bài này với ạ
So sánh A và B
A=1+3=3^2+….+3^100
B=1/2.3^101

0 bình luận về “giúp em bài này với ạ So sánh A và B A=1+3=3^2+….+3^100 B=1/2.3^101”

  1. @py

    Bài làm :

    Ta có :

    `A = 1 + 3+ 3^2 +…+ 3^100`

    `⇒ 3A = 3 + 3² + 3³ + … + 3^101`

    `⇒ 3A – A = 3^101 – 1`

    `⇒ 2A = 3^101 – 1 < 3^101`

    `⇒ A < 1/2 . 3^101`

    `⇒ A < B`

    Vậy `A < B`

     

    Bình luận
  2. Đáp án: $A<B$

    Giải thích các bước giải:

    Ta có:
    $A=1+3+3^2+…+3^{100}$
    $\to 3A=3+3^2+3^3+…+3^{101}$
    $\to 3A-A=3^{101}-1$

    $\to 2A=3^{101}-1<3^{101}$

    $\to A<\dfrac12\cdot 3^{101}$

    $\to A<B$

    Bình luận

Viết một bình luận