Giúp em bài này với! Cảm ơn nhiều ! Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : xy-2x+3y=27

0 bình luận về “Giúp em bài này với! Cảm ơn nhiều ! Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình : xy-2x+3y=27”

1. xy-2x+3y=27

   ⇔xy-2x+3y-6=21

   ⇔x(y-2)+3(y-2)=21

   ⇔(y-2)(x+3)=21

   Ta thấy:

       21=1.21=21.1=3.7=7.3

   Vì x,y nguyên dương nên ta có các TH: 

   TH1:$\left \{ {{y-2=21} \atop {x+3=1}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=22} \atop {x=-2}} \right.$ (loại)

   TH2:$\left \{ {{y-2=1} \atop {x+3=21}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=3} \atop {x=18}} \right.$ ™

   TH3:$\left \{ {{y-2=3} \atop {x+3=7}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=5} \atop {x=4}} \right.$ ™

   TH4:$\left \{ {{y-2=7} \atop {x+3=3}} \right.$ ⇔$\left \{ {{y=9} \atop {x=0}} \right.$ (loại)

   Vậy tập nghiệm của phương trình là S={ (18;3) ; (4;5) }

    

   Bình luận