giúp em bài tập này vs với ak. Em đang cần gấp!. Đề bài : Tìm các nguyên hàm:
a. x.sinx.cos x.dx
b. e^x . cos x. dx
c. x^3. (ln(x))^2. dx
d. ((3+lnX)/(X+1)^2 )).dx
e. e^2x. cos3x.dx
giúp em bài tập này vs với ak. Em đang cần gấp!. Đề bài : Tìm các nguyên hàm:
a. x.sinx.cos x.dx
b. e^x . cos x. dx
c. x^3. (ln(x))^2. dx
d. ((3+lnX)/(X+1)^2 )).dx
e. e^2x. cos3x.dx
Giải thích các bước giải:
a. \(\int xsinxcosxdx=\int \frac{xsin2x}{2}dx=\frac{1}{2}\int sin(2x)dx=\frac{1}{2}(x\frac{-cos2x}{2})-\int \frac{-cos2x}{2}dx=\frac{1}{2}(x\frac{-cos2x}{2})-(\frac{-1}{2})\int cos2x.dx=-\frac{x
cos2x}{4}+\frac{1}{4}.\frac{sin2x}{2}+C=\frac{xcos2x}{4}+\frac{sin2x}{8}+C\)