Giúp em câu này với ạ. Em cảm ơn
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 9 chữ số được chọn từ các chữ số 1,2,3,4,5,6. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn sao cho chữ số 3 có mặt hai lần chữ số 6 có mặt ba lần còn các chữ số còn lại có mặt một lần?
Đáp án: $\dfrac{1}{9}$
Giải thích các bước giải:
Số cách chọn ra 1 số từ $S$ là số phần tử của $S$: $6^9$ cách
Số thoả mãn đề được lập từ việc đảo thứ tự các số: 3, 3, 3, 6, 6, 6 và thêm 3 số từ $\{1;2;4;5\}$
Chọn 3 chữ số còn lại có $C_4^3=4$ cách.
Đảo ngẫu nhiên có $9!$ cách.
Các chữ số giống nhau làm thừa ra $3!.3!$ cách nên lập được $\dfrac{9!.4}{3!.3!}=40320$ cách
$\to P=\dfrac{40320}{9!}=\dfrac{1}{9}$