Giúp em câu này vs ạ!!
Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50 .chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3
Giúp em câu này vs ạ!!
Trong một hộp có 50 viên bi được đánh số từ 1 đến 50 .chọn ngẫu nhiên 3 viên bi trong hộp. tính xác suất để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3
Đáp án:
p(A)=$\frac{409}{1225}$
Giải thích các bước giải:
Không gian mẫu là: \(n(\Omega ) = C_{50}^3 = 19600\)
Gọi A là biến cố để tổng ba số trên 3 viên bi được chọn là một số chia hết cho 3
Từ 1 đến 50 có: 16 số chia hết cho 3, 17 số chia 3 dư 1, 17 số chia 3 dư 2
Th1: Chọn 3 số chia 3 hết cho 3 -> có: \(C_{16}^3 = \)560 cách
Th2: Chọn 3 số chia 3 dư 1 -> có: \(C_{17}^3 = \)680 cách
Th3: Chọn 3 số chia 3 dư 3 -> có: \(C_{17}^3 = \)680 cách
Th4: Chọn 1 số chia 3 hết cho 3, 1 số chia 3 dư 1, 1 số chia 3 dư 2
-> có: \(C_{16}^1.C_{17}^1.C_{17}^1 = 4624\) cách
-> n(A)=560+680+680+4624=6544
-> p(A)=$\frac{6544}{19600}$ =$\frac{409}{1225}$