Giúp em nhé: 1) Giải C(y+3)/(y+8)=5.A(3)/(y+6) 2) Giải 3.C(3)/(x)+A(2)/(x+1)=1040 * Trong đó: C là tổ hợp A là chỉnh hợp

0 bình luận về “Giúp em nhé: 1) Giải C(y+3)/(y+8)=5.A(3)/(y+6) 2) Giải 3.C(3)/(x)+A(2)/(x+1)=1040 * Trong đó: C là tổ hợp A là chỉnh hợp”

1. Đáp án:

    1. y=17

   2.x=13

   Giải thích các bước giải:

    1. \(\begin{array}{l}
   C_{y + 8}^{y + 3} = 5.A_{y + 6}^3(dk:y \ge  – 3)\\
    \leftrightarrow \frac{{(y + 8)!}}{{(y + 3)!(y + 8 – y – 3)!}} = 5.(y + 6)(y + 5)(y + 4)\\
    \leftrightarrow \frac{{(y + 8)(y + 7)(y + 6)(y + 5)(y + 4)(y + 3)!}}{{(y + 3)!.5!}} = 5.(y + 6)(y + 5)(y + 4)\\
    \leftrightarrow (y + 8)(y + 7)(y + 6)(y + 5)(y + 4) = 600(y + 6)(y + 5)(y + 4)\\
    \leftrightarrow \left[ {(y + 8)(y + 7) – 600} \right](y + 6)(y + 5)(y + 4) = 0\\
    \leftrightarrow ({y^2} + 15y – 544)(y + 6)(y + 5)(y + 4) = 0\\
    \leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   y = 17(tm)\\
   y =  – 32(l)\\
   y =  – 6(l)\\
   y =  – 5(l)\\
   y =  – 4(l)
   \end{array} \right. \leftrightarrow y = 17\\

   \end{array}\)

   2. \(\begin{array}{l}
   3C_x^3 + A_{x + 1}^2 = 1040(dk:x \ge 3)\\
    \leftrightarrow 3.\frac{{x(x – 1)(x – 2)}}{{3!}} + (x + 1).x = 1040\\
    \leftrightarrow x(x – 1)(x – 2) + 2(x + 1)x = 2080\\
    \leftrightarrow {x^3} – 2{x^2} – {x^2} + 2x + 2{x^2} + 2x = 2080\\
    \leftrightarrow {x^3} – {x^2} + 4x – 2080 = 0\\
    \leftrightarrow x = 13(tm)
   \end{array}\)

   Bình luận