GIúp em phần b thôi nhé ^o^ Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,BC theo M,N,K. CMR: a) DM2=MN*MK b) DM/DN+DM/DK=1

0 bình luận về “GIúp em phần b thôi nhé ^o^ Cho hình bình hành ABCD, đường thẳng đi qua D cắt AC,AB,BC theo M,N,K. CMR: a) DM2=MN*MK b) DM/DN+DM/DK=1”

1. Từ câu `a` ta có:

   `DM^2=MN.MK`

   `=>{DM}/{MN}={MK}/{DM}`

   `=>{DM}/{DM+MN}={MK}/{DM+MK}`

   `=>{DM}/{DN}={MK}/{DK}`

   Do đó:

   `\qquad {DM}/{DN}+{DM}/{DK}`

   `={MK}/{DK}+{DM}/{DK}={MK+DM}/{DK}={DK}/{DK}=1`

   Vậy: `{DM}/{DN}+{DM}/{DK}=1(đpcm)`

   Bình luận

2. b) Áp dụng định lý $Thales$ ta có:

   $+) \quad AN//CD$

   $\to \dfrac{DM}{MN}= \dfrac{MC}{MA}$

   $\to \dfrac{DM}{DN} = \dfrac{MC}{AC}$

   $+)\quad AD//CK$

   $\to \dfrac{DM}{MK} = \dfrac{MA}{MC}$

   $\to \dfrac{DM}{DK} = \dfrac{MA}{AC}$

   Cộng vế theo vế ta được:

   $\dfrac{DM}{DN} + \dfrac{DM}{DK} = \dfrac{MC}{AC} + \dfrac{MA}{AC} = 1$

   Bình luận