Giúp em với ạ!! Cảm ơn nhiều !! C= 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +…… (Biết rằng tổng S có 100 số hạng) 22/08/2021 Bởi Ivy Giúp em với ạ!! Cảm ơn nhiều !! C= 3/1×4 + 3/4×7 + 3/7×10 +…… (Biết rằng tổng S có 100 số hạng)
Phân số thứ 1 là $\frac{3}{1.4}$ Phân số thứ 2 là $\frac{3}{4.7}$ Phân số thứ 3 là $\frac{3}{7.10}$ => Phân số thứ 100 là $\frac{3}{298.301}$ Ta có: C = $\frac{3}{1.4}$ + $\frac{3}{4.7}$ + $\frac{3}{7.10}$ + … + $\frac{3}{298.301}$ = $\frac{4-1}{1.4}$ + $\frac{7-4}{4.7}$ + $\frac{10-7}{7.10}$ + … + $\frac{301-298}{298.301}$ = ($\frac{4}{1.4}$ – $\frac{1}{1.4}$) + ($\frac{7}{4.7}$ – $\frac{4}{4.7}$) + ($\frac{10}{7.10}$ – $\frac{7}{7.10}$) + … + ($\frac{301}{298.301}$ – $\frac{298}{298.301}$) = (1 – $\frac{1}{4}$) + ($\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{7}$) + ($\frac{1}{7}$ – $\frac{1}{10}$) + … + ($\frac{1}{298}$ – $\frac{1}{301}$) = 1 – $\frac{1}{301}$ = $\frac{300}{301}$ Chúc học tốt!!! Bình luận
Bạn tham khảo : Vì $C$ có $100$ số hạng nên số cuối cùng sẽ là $\dfrac{3}{97.100}$ Ta có : $\dfrac{3}{1.4} + \dfrac{3}{4.7} + \dfrac{3}{7.10} + … + \dfrac{3}{97.100}$ $= 3 – \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} – \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7} + … – \dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97} – \dfrac{3}{100}$ $= 3 + (-\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4}) + (-\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7}) + … + (-\dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97}) – \dfrac{3}{100}$ $= 3 + 0 + 0 + … + 0 – \dfrac{3}{100}$ $= 3 – \dfrac{3}{100}$ $= \dfrac{300}{100} – \dfrac{3}{100}$ $= \dfrac{297}{100}$ Bình luận
Phân số thứ 1 là $\frac{3}{1.4}$
Phân số thứ 2 là $\frac{3}{4.7}$
Phân số thứ 3 là $\frac{3}{7.10}$
=> Phân số thứ 100 là $\frac{3}{298.301}$
Ta có:
C = $\frac{3}{1.4}$ + $\frac{3}{4.7}$ + $\frac{3}{7.10}$ + … + $\frac{3}{298.301}$
= $\frac{4-1}{1.4}$ + $\frac{7-4}{4.7}$ + $\frac{10-7}{7.10}$ + … + $\frac{301-298}{298.301}$
= ($\frac{4}{1.4}$ – $\frac{1}{1.4}$) + ($\frac{7}{4.7}$ – $\frac{4}{4.7}$) + ($\frac{10}{7.10}$ – $\frac{7}{7.10}$) + … + ($\frac{301}{298.301}$ – $\frac{298}{298.301}$)
= (1 – $\frac{1}{4}$) + ($\frac{1}{4}$ – $\frac{1}{7}$) + ($\frac{1}{7}$ – $\frac{1}{10}$) + … + ($\frac{1}{298}$ – $\frac{1}{301}$)
= 1 – $\frac{1}{301}$
= $\frac{300}{301}$
Chúc học tốt!!!
Bạn tham khảo :
Vì $C$ có $100$ số hạng nên số cuối cùng sẽ là $\dfrac{3}{97.100}$
Ta có :
$\dfrac{3}{1.4} + \dfrac{3}{4.7} + \dfrac{3}{7.10} + … + \dfrac{3}{97.100}$
$= 3 – \dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4} – \dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7} + … – \dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97} – \dfrac{3}{100}$
$= 3 + (-\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{4}) + (-\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{7}) + … + (-\dfrac{3}{97} + \dfrac{3}{97}) – \dfrac{3}{100}$
$= 3 + 0 + 0 + … + 0 – \dfrac{3}{100}$
$= 3 – \dfrac{3}{100}$
$= \dfrac{300}{100} – \dfrac{3}{100}$
$= \dfrac{297}{100}$