Giúp em với ạ: Cảm ơn nhiều: Tìm x thuộc N a) xy + x + y = 8 b) (x + 1)(y + 2) + x = 15 c) 2xy + x + y = 7

0 bình luận về “Giúp em với ạ: Cảm ơn nhiều: Tìm x thuộc N a) xy + x + y = 8 b) (x + 1)(y + 2) + x = 15 c) 2xy + x + y = 7”

1. Đáp án:

    a, \((x,y) \in \left\{ {(0,8),(2,2)(8,0)} \right\}\)

   b, \((x,y) \in \left\{ {(3,1),(1,5),(0,13)} \right\}\)

   c, \((x,y) \in \left\{ {(7,0),(2,1),(1,2),(0,7)} \right\}\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   a,xy + x + y = 8\\
    \Leftrightarrow xy + x + y + 1 = 9\\
    \Leftrightarrow (x + 1)(y + 1) = 9\\
    \Rightarrow x + 1 \in \left\{ {1,3,9} \right\}\\
    \Rightarrow (x,y) \in \left\{ {(0,8),(2,2)(8,0)} \right\}\\
   b,(x + 1)(y + 2) + x = 15\\
    \Leftrightarrow (x + 1)(y + 2) + x + 1 = 16\\
    \Leftrightarrow (x + 1)(y + 3) = 16\\
    \Rightarrow y + 3 \in \left\{ {4,8,16} \right\}(y + 3 \ge 3)\\
    \Rightarrow (x,y) \in \left\{ {(3,1),(1,5),(0,13)} \right\}\\
   c,2xy + x + y = 7\\
    \Leftrightarrow 4xy + 2x + 2y = 14\\
    \Leftrightarrow 2x(2y + 1) + 2y + 1 = 15\\
    \Leftrightarrow (2y + 1)(2x + 1) = 15\\
    \Rightarrow 2y + 1 \in \left\{ {1,3,5,15} \right\}\\
    \Rightarrow (x,y) \in \left\{ {(7,0),(2,1),(1,2),(0,7)} \right\}
   \end{array}\)

   Bình luận