giúp em với ạ em đang cần gấp Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH ×BD=75cm, CD = 100cm Tính BC,BH

Đáp án:63cm và 112cm

Giải thích các bước giải:

 Theo tính cất đường phân giacs:$\frac{AB}{AD}$ = $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$ 

Đặt AB = 3a , AC = 4a (a>0)

Aps dụng định lý Pitago:

$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ = $(BD + CD)^{2}$

<=>$(3a)^{2}$ + $(4a)^{2}$ = $(75 +100)^{2}$

=>a=35cm

Theo công thức hệ thức lượng giác trong TG vuông:

BH=$\frac{AB^2}{BC}$=$\frac{(3a)^2}{BD + CD}$ = $\frac{9.35^2}{75+100}$ = 63cm

CH=BC-CH=75+100-63=112cm