giúp em với ạ em đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH ×BD=75cm, CD = 100cm
Tính BC,BH
giúp em với ạ em đang cần gấp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH ×BD=75cm, CD = 100cm
Tính BC,BH
Đáp án:63cm và 112cm
Giải thích các bước giải:
Theo tính cất đường phân giacs:$\frac{AB}{AD}$ = $\frac{BD}{CD}$ = $\frac{75}{100}$ = $\frac{3}{4}$
Đặt AB = 3a , AC = 4a (a>0)
Aps dụng định lý Pitago:
$AB^{2}$ + $AC^{2}$ = $BC^{2}$ = $(BD + CD)^{2}$
<=>$(3a)^{2}$ + $(4a)^{2}$ = $(75 +100)^{2}$
=>a=35cm
Theo công thức hệ thức lượng giác trong TG vuông:
BH=$\frac{AB^2}{BC}$=$\frac{(3a)^2}{BD + CD}$ = $\frac{9.35^2}{75+100}$ = 63cm
CH=BC-CH=75+100-63=112cm