Giúp em với ah em đang cần gấp ah! Tìm các cặp số nguyên x,y sao cho: 2x-5/7-1/y=0 x/5-1/y=1/5

0 bình luận về “Giúp em với ah em đang cần gấp ah! Tìm các cặp số nguyên x,y sao cho: 2x-5/7-1/y=0 x/5-1/y=1/5”

1. Đáp án:

   `(2x – 5)/7 – 1/y =0`

   `⇔ (2x -5)/7 = 1/y`

   `⇔(2x -5) . y = 7`

   ⇒ 2x -5 và y thuộc ước của 7

   Ư(7) = {±1 ; ±7}

   TH1:

   Nếu 2x -5 = -1 và y =-7

     `⇒x = 2 ; y = -7`

   TH2:

   Nếu 2x -5 = 1 và y = 7

   `⇒ x = 3 ; y=7`

   TH3:

   Nếu 2x -5 = -7 và y = -1

   `⇒ x = -1 ; y = -1`

   TH4:

   Nếu 2x – 5 = 7 và y = 1

   `⇒ x= 6 ; y=1`

   Vậy các cặp giá trị (x ;y) thỏa mãn là : `(3 ;7) ; (6 ; 1) ; (2 ; -7) ; (-1 ; -1)`

   `x/5 – 1/y = 1/5`

   `⇔ x/5 – 1/5 = 1/y`

   `⇔ (x – 1)/5 = 1/y`

   `⇔ (x – 1) . y =5`

   Hay x – 1 và y thuộc ước của 5

   `Ư(5)={ ± 1 ; ± 5}`

   TH1: Nếu x – 1 = -1 thì y = -5 

   `⇒ x= 0 ; y=-5`

   TH2: Nếu x – 1 = 1 thì y = 5

   `⇒ x = 2; y = 5`

   TH3: Nếu x – 1 = -5 thì y = -1

   `⇒   x = -4 ; y=-1`

   TH4: Nếu x – 1 =5 và y = 1

   `⇒ x = 6 ; y = 1`

   Vậy các cặp giá trị (x ; y) thỏa mãn đề bài là:` ( 0 ; -5) ; (2 ; 5) ; ( -4 ; – 1) ; ( 6 ; 1)`

   `text{ @toanisthebest}`

    

   Bình luận

2. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `[2x-5]/7-1/y=0` `(1)`

   `x/5-1/y=1/5` `(2)`

   Trừ `(1)` cho `(2)` ta được :

   `[2x-5]/7-x/5=-1/5`

   `=> [(2x – 5)*5]/35-[7x]/35+7/35=0`

   `=> 10x-25-7x+7=0`

   `=> 3x=18`

   `=> x=6`

   Thay `x=6` vào `(2)` ta được :

   `6/5 – 1/y = 1/5`

   `=> 1/y = 6/5 – 1/5`

   `=> 1/y = 1`

   `=> y = 1`

   Vậy `(x;y)=(6;1)`

   Bình luận