Giúp em với anh chị ơi ~~ Đề bài : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a ) x^2 -6x +11 b ) x^2 -20x + 101 23/08/2021 Bởi Brielle Giúp em với anh chị ơi ~~ Đề bài : Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : a ) x^2 -6x +11 b ) x^2 -20x + 101
a) `x^2-6x+11` `=x^2-2.3.x+9+2` `=(x-3)^2+2` Ta có: `(x-3)^2≥0` `⇒(x-3)^2+2≥2` `⇒`GTNN của biểu thức là `2` đạt khi `x=3` b) `x^2-20x+101` `=x^2-2.10.x+100+1` `=(x-10)^2+1` Ta có: `(x-10)^2≥0` `⇒(x-10)^2+1≥1` `⇒`GTNN của biểu thức là `1` đạt khi `x=10` Bình luận
Đáp án: a, x² – 6x + 11 = x² – 2.3x + 9 + 2 = (x-3)² + 3 ≥ 2 ∀x∈R Min = 2 ⇔ (x-3)² =0 ⇔ x =3 b, x² – 20x + 101 = x² – 2.10.x + 100 + 1 = (x-10)² + 1 ≥ 1 ∀x∈R Min = 1 ⇔ (x-10)² =0 ⇔ x =10 Bình luận
a)
`x^2-6x+11`
`=x^2-2.3.x+9+2`
`=(x-3)^2+2`
Ta có: `(x-3)^2≥0`
`⇒(x-3)^2+2≥2`
`⇒`GTNN của biểu thức là `2` đạt khi `x=3`
b)
`x^2-20x+101`
`=x^2-2.10.x+100+1`
`=(x-10)^2+1`
Ta có: `(x-10)^2≥0`
`⇒(x-10)^2+1≥1`
`⇒`GTNN của biểu thức là `1` đạt khi `x=10`
Đáp án:
a, x² – 6x + 11
= x² – 2.3x + 9 + 2
= (x-3)² + 3 ≥ 2 ∀x∈R
Min = 2 ⇔ (x-3)² =0
⇔ x =3
b, x² – 20x + 101
= x² – 2.10.x + 100 + 1
= (x-10)² + 1 ≥ 1 ∀x∈R
Min = 1 ⇔ (x-10)² =0
⇔ x =10