giúp em với : bài 2 :cho ABC vuông tại A , Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE , cac sđường thẳng vuông góc vữ từ A và E

12/10/2021 Bởi Vivian

giúp em với :
bài 2 :cho ABC vuông tại A , Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE , cac sđường thẳng vuông góc vữ từ A và E với CD cắt BC ở G và H . Đường Thẳng EH và đường thẳng AB cắt nhau ở M . đường thg vẽ từ A song song với BC cắt HM tại I .
CMR:
a)ACD=AM
b)AGB =MIA
C)BG=GH

0 bình luận về “giúp em với : bài 2 :cho ABC vuông tại A , Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE , cac sđường thẳng vuông góc vữ từ A và E”

diepbich

12/10/2021 vào lúc 16:35

a) Ta có: $\hat{E_{1}} = \hat{E_{2}}$ (đối đỉnh)

$\hat{E_{2}} = \hat{D_{1}}$ (do cùng phụ với $\hat{A C D}$ )

$\Rightarrow \hat{E_{1}} = \hat{D_{1}}$

Xét $Δ A C D$ và $Δ A M E$ có:

$A D = A E$ (giả thiết)

$\hat{D A C} = \hat{E A M} = 90^{o}$

$\hat{E_{1}} = \hat{D_{1}}$ (cmt)

$\Rightarrow Δ A C D = Δ A M E$ (g.c.g)

b) $Δ A C D = Δ A M E \Rightarrow A C = A M$ (hai cạnh tương ứng)

mà $A C = A B$ (do $Δ A B C$ vuông cân đỉnh A)

$\Rightarrow A M = A B$

Xét $Δ A G B$ và $Δ M I A$ có:

$\hat{B_{1}} = \hat{A_{1}}$ ( $A I / / B C$ hai góc ở vị trí đồng vị)

$A B = M A$ (cmt)

$\hat{B A G} = \hat{M}$ ( $A G ∥ M H (cùng ⊥ D C)$ hai góc ở vị trí đồng vị)

$\Rightarrow Δ A G B = Δ M I A$ (g.c.g)

c) $Δ A G B = Δ M I A \Rightarrow B G = A I$ (1)

Xét $Δ G A H$ và $Δ I H A$ có:

$\hat{G A H} = \hat{I H A}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

$A H$ chung

$\hat{G H A} = \hat{I A H}$ (so le trong)

$\Rightarrow Δ G A H = Δ I H A$ (g.c.g)

$\Rightarrow H G = A I$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $B G = H G$ (đpcm)
(hình bạn tự vẽ nhé)
Bình luận

0 bình luận về “giúp em với : bài 2 :cho ABC vuông tại A , Trên cạnh AB lấy điểm D , trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD=AE , cac sđường thẳng vuông góc vữ từ A và E”

Viết một bình luận Hủy