Giúp em vơi
Bài 3
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết
b^2=a.c và abc-cba=495
Bài 8
Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!
Giúp em vơi
Bài 3
Tìm số tự nhiên có 3 chữ số abc biết
b^2=a.c và abc-cba=495
Bài 8
Có bao nhiêu số có 3 chữ số trong đó có đúng một chữ số 5
HELP ME!!!!!!!!!!!!!!!
Đáp án:
Bài 8 :
Từ 100 -> 199 có 19 số chứa chữ số 5
Từ 200 -> 299 có 19 số chứa chữ số 5
Lập luận như vậy ta tìm ra được từ 100 -> 999 có số các số chứa chữ số 5 là:
19 x 8 + 100 = 252 ( số )
( 100 ở đây là tính từ 500 -> 599 có 100 số chứa số 5 còn các hàng trăm ko phải là 5 thì lập luận để tìm như trên)
Vậy có số các số có 3 chữ số mà trong mỗi số ko có chữ số 5 là : 900 – 252 = 648 ( số)
Bài 3:
abc – cba = ( 100a + 10b + c) – ( 100c + 10b + a) = 100a + 10b + c – 100c – 10b – a
= 99a – 99c = 99 ( a-c) = 495 => a – c = 495 : 99 = 5
Do b² = ac và 0≤b ≤ 9 mà a – c =5 nên ta có:
Với a = 9 : c = 4 và b² = 9. 4 = 36 ( nhận)
Với a = 8 : c = 3 và b² = 8.3 = 18 ( không có giá trị nào của b)
Với a = 7 : c = 2 và b² = 7.2 = 14 ( không có gía trị nào của b)
Với a = 6 : c =1 và b² = 6.1 = 6 ( không có giá trị nào của b)
Vậy số cần tìm là 964
@ Study_well
Đáp án:
3. Ta có :
$abc – cba = 100a + 10b + c – 100c – 10b – a = 99a – 99c = 99.(a – c) = 495$
$ => a – c = 495 : 99 = 5$
$ => a = c + 5$
Do $c ≥ 0 => c + 5 ≥ 5 => a ≥ 5$
Xét$ a = 6 => c = 6 – 5 = 1 => b^2 = 6 $< Loại >
Xét $a = 7 => c = 7 – 5 = 2 => b^2 = 14$ < Loại >
Xét $a = 8 => c = 8 – 5 = 3 => b^2 = 8.3 = 24$ < Loại >
Xét $a = 9 => c = 9 – 5 = 4 => b^2 = 36 => b = 6$
Vậy số cần tìm là 964
Bài 8.
Xét 3 dạng là : 5ab ; a5b ; ab5
Xét 5ab
a có 9 cách chọn ( từ 0 -> 9 trừ 5)
b có 9 cách chọn
=> Có 9.9 = 81 số dạng này
Xét a5b
a có 8 cách chọn ( 0 -> 9 ; trừ 0 và 5)
b có 9 cách chọn ( 0 -> 9 ; trừ 5)
=> Có 8.9 = 72 số dạng này
Xét ab5
a có 8 cách chọn ( 0 -> 9 ; trừ 0 và 5)
b có 9 cách chọn ( 0 -> 9 ; khác 5)
=> Có 8.9 = 72 số dạng này
Vậy tổng cộng có : 81 + 72 + 72 = 225 số thỏa mãn
Giải thích các bước giải: