Giúp em với.
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Từ S chọn ngẫu nhiên một số. Xác suất để số được chọn có chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau bằng bao nhiêu?
Giúp em với.
Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 7 chữ số đôi một khác nhau được tạo ra từ các chữ số 0,1,2,3,4,5,6. Từ S chọn ngẫu nhiên một số. Xác suất để số được chọn có chữ số 1 và chữ số 2 đứng cạnh nhau bằng bao nhiêu?
Ko gian mẫu: $6.6.5.4.3.2.1 = 4320$
TH1: Chữ số $12$ đứng đầu.
Số cách chọn $5$ chữ số cuối là $5! = 120$
TH2: Chữ số $12$ đứng từ vị trí thứ 2 trở đi.
Khi đó, số cách chọn $5$ chữ số còn lại là $4.4.3.2.1 = 96$
Lại có số chỗ đứng đc ở trường hợp này là $5$. Vậy số cách khả thi là
$96 \times 5 = 480$
Vậy xác suất là
$\dfrac{480 + 120}{4320} = \dfrac{5}{36}$