Giúp em vs ạ
Ngày 17 tháng 5 năm 2019 Sở GD&ĐT Bắc Giang tổ chức Lẽ tuyên dương khen thưởng học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia năm học 2018-2019 tại hội trường có 600 chỗ ngồi. Hội trường dược chia thành từng dãy ghế, mỗi dãy ghế có số chỗ ngồi như nhau. Vi có 650 người dự Lê tuyên dương, khen thưởng nên ban tô chức phải kê thêm 1 dãy ghế, đồng thời phải kê thêm1 chỗ ngồi vào tất cả các các dãy ghế thì vừa đủ số chỗ ngồi. Hỏi lúc dầu hội trường có bao nhiêu dãy ghế và mỗi dãy ghế có bao nhiêu chỗ ngồi?
Giúp em vs ạ Ngày 17 tháng 5 năm 2019 Sở GD&ĐT Bắc Giang tổ chức Lẽ tuyên dương khen thưởng học sinh giỏi cấp tỉnh, cấp quốc gia năm học 2018-2019 tại
By Reese
Gọi số dãy ghế và số ghế mỗi dãy lần lượt là $x$ và $y$. Khi đó, do tổng số chỗ ngồi là 600 nên ta có
$xy = 600$
Mặt khác, khi thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế thì đủ chỗ cho 650 người nên ta có
$(x+1)(y+1) = 650$
$<-> xy + x + y + 1 = 650$
$<-> x + y = 49$
$<-> y = 49-x$
Thay vào biểu thức đầu ta có
$x(49-x) = 600$
$<-> -x^2 + 49x – 600 = 0$
Vậy $x = 25$ hoặc $x = 24$
Suy ra $y = 24$ hoặc $y = 25$.
Vậy có hai trường hợp là có 24 dãy ghế, mỗi dãy có 25 ghế hoặc có 25 dãy ghế, mỗi dãy có 24 ghế.
Giải thích các bước giải:
Gọi số dãy ghế và số ghế mỗi dãy lần lượt là xx và yy. Khi đó, do tổng số chỗ ngồi là 600 nên ta có
xy=600xy=600
Mặt khác, khi thêm 1 dãy và mỗi dãy thêm 1 ghế thì đủ chỗ cho 650 người nên ta có
(x+1)(y+1)=650(x+1)(y+1)=650
<−>xy+x+y+1=650<−>xy+x+y+1=650
<−>x+y=49<−>x+y=49
<−>y=49−x<−>y=49−x
Thay vào biểu thức đầu ta có
x(49−x)=600x(49−x)=600
<−>−x2+49x−600=0<−>−x2+49x−600=0
Vậy x=25x=25 hoặc x=24x=24
Suy ra y=24y=24 hoặc y=25y=25.
Vậy có hai trường hợp là có 24 dãy ghế, mỗi dãy có 25 ghế hoặc có 25 dãy ghế, mỗi dãy có 24 ghế.