Giúp em vs ja tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 3x+xy+2y-6=0

Đẳng thức đã cho tương đương với

$x(y + 3) + 2(y+3) – 12 = 0$

$<-> (x+2)(y+3) = 12$

Do $x, y$ là các số nguyên dương nên $x + 2$ và $y + 3$ là các số nguyên dương.

Do đó $x + 2 \leq 3$ và $y + 3 \leq 4$

Lại có

$12 = 1.2 = 3.4$

Vậy $x + 2 = 3$ và $y +3 = 4$ hay $x = y = 1$.

Vậy tập nghiệm $S = \{ (1,1)\}$.