Giúp em vs ja tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 3x+xy+2y-6=0 17/08/2021 Bởi Vivian Giúp em vs ja tìm nghiệm nguyên dương của phương trình 3x+xy+2y-6=0
Đẳng thức đã cho tương đương với $x(y + 3) + 2(y+3) – 12 = 0$ $<-> (x+2)(y+3) = 12$ Do $x, y$ là các số nguyên dương nên $x + 2$ và $y + 3$ là các số nguyên dương. Do đó $x + 2 \leq 3$ và $y + 3 \leq 4$ Lại có $12 = 1.2 = 3.4$ Vậy $x + 2 = 3$ và $y +3 = 4$ hay $x = y = 1$. Vậy tập nghiệm $S = \{ (1,1)\}$. Bình luận
Đẳng thức đã cho tương đương với
$x(y + 3) + 2(y+3) – 12 = 0$
$<-> (x+2)(y+3) = 12$
Do $x, y$ là các số nguyên dương nên $x + 2$ và $y + 3$ là các số nguyên dương.
Do đó $x + 2 \leq 3$ và $y + 3 \leq 4$
Lại có
$12 = 1.2 = 3.4$
Vậy $x + 2 = 3$ và $y +3 = 4$ hay $x = y = 1$.
Vậy tập nghiệm $S = \{ (1,1)\}$.