giúp em ý c thôi ạ
Cho (O;R) điểm A nằm ngoài. Vẽ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE
1) chứng minh AO vuông góc BC tại H
2) chứng minh AB^2=AD>AE
3) chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
giúp em ý c thôi ạ
Cho (O;R) điểm A nằm ngoài. Vẽ tiếp tuyến AB,AC và cát tuyến ADE
1) chứng minh AO vuông góc BC tại H
2) chứng minh AB^2=AD>AE
3) chứng minh tứ giác OHDE nội tiếp
#THCSDiTrach#
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
c,Vì $AB^2=AD.AE$(chứng minh câu b)
Xét $ΔOAB$ có:
$BH$ là đường cao
⇒$AH.AO=AD.AE$
⇒$\frac{AH}{AD}=\frac{AO}{AE}$
Xét $ΔADH$ và $ΔAOE$ có:
$\widehat{A}$ chung
$\frac{AH}{AD}=\frac{AO}{AE}$ (cmt)
⇒$ΔADH∞AOE (g-g)$
⇒$\widehat{ADH}=\widehat{AOE}$
Mà $\widehat{AOE}=\widehat{EOH};\widehat{ADH}=\widehat{EDH}$
⇒$\widehat{ADH}=\widehat{HOE};\widehat{EOH}=\widehat{EDH}$
⇒$\widehat{ADH}+\widehat{EDH}=180^o$
⇒$\widehat{EOH}+\widehat{EDH}=180^o$
⇒Tứ giác $OHDE$ là tứ giác nội tiếp.
@hoangminhledoan
#comeback