Giúp giùm mình câu này mình cảm ơn nhiều nha
Cho tam giác ABC thỏa mãn sinB/sinC =2cosA. Tìm hình dạng của tam giác ABC
Giúp giùm mình câu này mình cảm ơn nhiều nha
Cho tam giác ABC thỏa mãn sinB/sinC =2cosA. Tìm hình dạng của tam giác ABC
Đáp án:
$\triangle ABC$ cân tại $B$
Giải thích các bước giải:
$\quad \dfrac{\sin B}{\sin C}= 2\cos A$
$\Leftrightarrow \sin B = 2\cos A.\sin C$
$\Leftrightarrow \sin B = \sin(C + A) + \sin(C – A)$
$\Leftrightarrow \sin B = \sin B + \sin(C – A)$
$\Leftrightarrow \sin(C – A)= 0$
$\Leftrightarrow C – A = 0$
$\Leftrightarrow C = A$
$\Rightarrow ∆ABC$ cân tại $B$