Giúp mik 2 câu này vs ạ
Câu 10. Giải ADEF vuông tại D, biết E= 60° , EF =3/3 cm.
Câu 11. Tính giá trị biểu thức sau A=9 tan 2° tan 88° + sin 15° + sin² 75° – b cot 25°
tan 65°
Giúp mik 2 câu này vs ạ
Câu 10. Giải ADEF vuông tại D, biết E= 60° , EF =3/3 cm.
Câu 11. Tính giá trị biểu thức sau A=9 tan 2° tan 88° + sin 15° + sin² 75° – b cot 25°
tan 65°
Câu 10:
Ta có: $\widehat{E} = 60^o$
$\Rightarrow \widehat{F} = 90^o – 60^o = 30^o$
$sin\widehat{E} = \dfrac{DF}{EF}$
$\Leftrightarrow sin60^o = \dfrac{DF}{3\sqrt{3}}$
$\Leftrightarrow DF = 3\sqrt{3}.\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{9}{2}$
$cos\widehat{E} = \dfrac{DE}{EF}$
$\Leftrightarrow DE = EF.cos\widehat{E} = 3\sqrt{3}.cos60^o = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}$
Ta được:
$\begin{cases}\widehat{D} = 90^o\\\widehat{E} = 60^o\\\widehat{F} = 30^o\\DF = \dfrac{9}{2}\\DE = \dfrac{3\sqrt{3}}{2}\\EF = 3\sqrt{3}\end{cases}$
Câu 11:
$A = 9tan2^o.tan88^o + sin^215^o + sin^275^o – 9.\dfrac{cot25^o}{tan65^o}$
$= 9.tan2^o.cot2^o + sin^215^o + cos^215^o – 9.\dfrac{cot25^o}{cot25^o}$
$= 9.1 + 1 – 9.1 = 1$