Giúp mik bài này với
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. 1. Cho cos góc ABC = 3/5 và BC = 10 cm. a) Tính độ dài của AC, HC và tính giá trị của biểu thức M = 2cos B – 3sinB / 1 + tanB b) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB cắt tua AH tại D. Tính CD và diện tích tứ giác ABDC. 2. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB và F thuộc AC). Chứng minh rằng: AE.EB + AF.FC = AH2
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
cos ABC =3/5
=> AB/BC=3/5
=> AB=6=> AC=8
sin B= AC/BC=4/5 , tan B= AC/AB=4/3
=> M=6/35
b, có AB^2=BH.BC=> BH=3,6
=> BH/HC= 9/16
=> AB/DC =BH/HC=9/16
=> DC=32/3
ABCD là hình thang vuông
=> SABCD= (AB+CD).AC:2=200/3
c, chứng minh tam giác AHE đồng dạng HBE
=> HE/BE=AE/HE
=> BE.AE=HE^2
CMTT HF^2=AF.FC
=> AE.EB+AF.FC= HE^2+HF^2=EF^2=AH^2