giúp mik giải câu này nha (x ²-16) ²=16x+1 26/08/2021 Bởi Mary giúp mik giải câu này nha (x ²-16) ²=16x+1
(x ²-16) ²=16x+1 x⁴ – 32x – 16x + 16² – 1 = 0 ( x – 5) (x³ + 5x² – 7x – 51)= 0 (x – 5) (x – 3) (x² + 8x + 17) = 0 Bình luận
Đáp án: `x_1=3,x_2=5` Giải thích các bước giải: `(x²-16)²=16x+1` `=> (x²-16)² -49=16x -48` `=> (x²-16)²-7² =16(x-3)` `=> (x²-16-7)(x²-16+7)=16(x-3)` `=> (x² -23)(x²-9)-16(x-3)=0` `=>(x²-23)(x-3)(x+3)-16(x-3)=0` `=> (x-3)[(x²-23)(x+3)-16]=0` `=> (x-3)(x³ +3x² -23x -69-16)=0` `=>(x-3)(x³-5x+8x² -40x +17x -85)=0` `=> (x-3)[x²(x-5) +8x(x-5) +17(x-5)]=0` `=> (x-3)(x-5)(x²+8x+17)=0` `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-5=0\\x²+8x+17 =0 \text{(vô nghiệm)}\end{array} \right.\) `=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=5\end{array} \right.\) Vậy `x=3` hoặc `x=5` Bình luận
(x ²-16) ²=16x+1
x⁴ – 32x – 16x + 16² – 1 = 0
( x – 5) (x³ + 5x² – 7x – 51)= 0
(x – 5) (x – 3) (x² + 8x + 17) = 0
Đáp án: `x_1=3,x_2=5`
Giải thích các bước giải:
`(x²-16)²=16x+1`
`=> (x²-16)² -49=16x -48`
`=> (x²-16)²-7² =16(x-3)`
`=> (x²-16-7)(x²-16+7)=16(x-3)`
`=> (x² -23)(x²-9)-16(x-3)=0`
`=>(x²-23)(x-3)(x+3)-16(x-3)=0`
`=> (x-3)[(x²-23)(x+3)-16]=0`
`=> (x-3)(x³ +3x² -23x -69-16)=0`
`=>(x-3)(x³-5x+8x² -40x +17x -85)=0`
`=> (x-3)[x²(x-5) +8x(x-5) +17(x-5)]=0`
`=> (x-3)(x-5)(x²+8x+17)=0`
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-5=0\\x²+8x+17 =0 \text{(vô nghiệm)}\end{array} \right.\)
`=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=5\end{array} \right.\)
Vậy `x=3` hoặc `x=5`