Giúp mik mới, tính giá trị: Q= 5x¹⁰ + y¹⁵ + 2016 biết (x + 1)²⁰⁰⁶ + (y – 1)²⁰⁰⁸ = 0 29/10/2021 Bởi Rylee Giúp mik mới, tính giá trị: Q= 5x¹⁰ + y¹⁵ + 2016 biết (x + 1)²⁰⁰⁶ + (y – 1)²⁰⁰⁸ = 0
Ta có:(x+1)^2006$\geq$ 0 (y-1)^2008$\geq$ 0 nên (x+1)^2006+(y-1)^2008$\geq$ 0 mà (x+1)^2006+(y-1)2008=0 nên (x+1)^2006=0 x+1=0 (y-1)^2008=0 y-1=0 x=-1 y=1. Thay x=-1,y=1 vào biểu thức Q được: Q=5.(-1)^10+1^15+2016 =5.1+1+2016 =5+1+2016 =2022. Vậy giá trị biểu thức Q tại x=-1,y=1 là 2022. Bình luận
`(x+1)^2006 + (y – 1)^2008 = 0` $\text{Ta có:}$ `(x+1)^2006 \ge0 ∀ x` `(y-1)^2006 \ge 0 ∀y` ` mà ` `(x+1)^2006+(y-1)^2008=0` `=>(x+1)^2006=(y-1)^2008=0` $⇒ \left \{ {{x +1=0} \atop {y-1=0}} \right.$ $⇒ \left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$ $\text{Thay x = -1; y = 1 vào Q, ta được:}$ `Q = 5 . (-1)^10 + 1^15 + 2016 = 5 . 1 + 1 + 2016 = 2022` $\text{Vậy Q = 2022}$ Bình luận
Ta có:(x+1)^2006$\geq$ 0
(y-1)^2008$\geq$ 0
nên (x+1)^2006+(y-1)^2008$\geq$ 0
mà (x+1)^2006+(y-1)2008=0
nên (x+1)^2006=0 x+1=0
(y-1)^2008=0 y-1=0
x=-1
y=1.
Thay x=-1,y=1 vào biểu thức Q được:
Q=5.(-1)^10+1^15+2016
=5.1+1+2016
=5+1+2016
=2022.
Vậy giá trị biểu thức Q tại x=-1,y=1 là 2022.
`(x+1)^2006 + (y – 1)^2008 = 0`
$\text{Ta có:}$
`(x+1)^2006 \ge0 ∀ x`
`(y-1)^2006 \ge 0 ∀y`
` mà ` `(x+1)^2006+(y-1)^2008=0`
`=>(x+1)^2006=(y-1)^2008=0`
$⇒ \left \{ {{x +1=0} \atop {y-1=0}} \right.$
$⇒ \left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$
$\text{Thay x = -1; y = 1 vào Q, ta được:}$
`Q = 5 . (-1)^10 + 1^15 + 2016 = 5 . 1 + 1 + 2016 = 2022`
$\text{Vậy Q = 2022}$