Giúp mik với ạ hứa sẽ vote 5s + ctlhn
Một hộp chứa cát ban đầu đứng yên được kéo trên mặt sàn bằng 1 sợi dây với lực kéo F=1000N, hệ số ma sát giữa hộp và sàn là 0,27. Hỏi góc giữa dây kéo và phương ngang là bao nhiêu để kéo được lượng cát là lớn nhất và lượng cát đó với gần giá trị là
Đáp án:
Phân tích lực F=F1+F2 (vecto)
Oy : phương vuông góc với mặt phẳng
Ox: phương song song với mặt phẳng
$Ox: N=P-Fy=mg-Fsin∝$
$Oy: Fcos∝-u(mg-Fsin∝)=ma$
$⇒ m=F(sin∝+cos∝)/(a+ug)=F√2sin(∝+π/4)/(a+ug)$
($sin∝+cos∝=√2sin(∝+π/4)$)
m (max) ⇔ tử = $√2sin(∝+π/4)$ max
$⇔sin(∝+π/4)$ max
$⇔ sin(∝+π/4)=1$ độ
$⇔ ∝+π/4=π/2+k2π⇔∝=π/4+k2π,k∈Z$
Vậy $∝=π/4+k2π=45$ độ thì thoả mãn yêu cầu đề bài.