Giúp mik với! AD là đường phân giác của tam giác ABC, AB=5cm,AC=9cm. Tính tỉ số diện tích của tam giác ABD và tam giác ACD.

Đáp án: $\frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{ACD}}}} = \frac{5}{9}$

Giải thích các bước giải:

Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác ta có:

$\frac{{BD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{9}$

Ta thấy 2 tam giác ABD và ACD có chung đường cao hạ từ đỉnh A

$ \Rightarrow \frac{{{S_{ABD}}}}{{{S_{ACD}}}} = \frac{{\frac{1}{2}.h.BD}}{{\frac{1}{2}.h.CD}} = \frac{{BD}}{{CD}} = \frac{5}{9}$