Giúp mik với nhé.
1.Tìm các giá trị nguyên của x để các biểu thức sau có giá trị nguyên:
a) A=x+2/x-5
b) B=3x+1/2-x
2.Phân tích đa thức thành nhân tử:
a)x căn x + căn x -x -1.
b) căn ab +2 căn a +3 căn b +6.
c)xy -y căn x + căn x-1
Cảm ơn mn nhiều ạ.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Bài 1:
$a,A=\dfrac{x+2}{x-5}=\dfrac{x-5+7}{x-5}=1+\dfrac{7}{x-5}$
Để $A∈Z$ thì $\dfrac{7}{x-5} ∈ Z$
$⇒x-5∈Ư(7)=\{±1 ; ±7\}$
$⇒x∈\{4 ; 6 ; -2 ; 12\}$
Bài 2:
$a,x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1$
$=\sqrt{x}(x+1)-(x+1)$
$=(\sqrt{x}-1)(x+1)$
$b,\sqrt{ab}+2\sqrt{a}+3\sqrt{b}+6$
$=\sqrt{a}(\sqrt{b}+2)+3(\sqrt{b}+2)$
$=(\sqrt{a}+3)(\sqrt{b}+2)$
$c.xy-y\sqrt{x}+\sqrt{x}-1$
$=\sqrt{x}y(\sqrt{x}-1)+(\sqrt{x}-1)$
$=(\sqrt{x}y+1)(\sqrt{x}-1)$
Đáp án:
1.
a, Ta có
`A = (x + 2)/(x – 5) = (x – 5 + 7)/(x – 5) = 1 + 7/(x – 5)`
Để `A ∈ Z <=> 1 + 7/(x – 5) ∈ Z <=> 7/(x – 5) ∈ Z`
<=> 7 chia hết cho x – 5
`<=> x – 5 ∈ Ư(7)`
` <=> x – 5 ∈ {±1 ; ±7}`
` <=> x ∈ {6 ; 4 ; 12 ; -2}`
b, Ta có :
`B = (3x + 1)/(2 – x) = (3x – 6 + 7)/(2 – x) = -3 + 7/(2 – x)`
`Để ` ` B ∈ Z <=> -3 + 7/(2 – x) ∈ Z <=> 7/(2 – x) ∈ Z`
<=> 7 chia hết cho 2 – x
` <=> 2 – x ∈ Ư(7)`
` <=> 2 – x ∈ {±1 ; ±7}`
` <=> x ∈ {1 ; 3 ; 9 ; -5}`
2.
a, Ta có
`x.√x + √x – x – 1`
` = √x.(x + 1) – (x + 1)`
` = (√x – 1)(x + 1)`
b, Ta có
$\sqrt{ab} + 2.\sqrt{a} + 3.\sqrt{b} + 6$
$= \sqrt{a} . (\sqrt{b} + 2) + 3.(\sqrt{b} + 2)$
$ = (\sqrt{a} + 3)(\sqrt{b} + 2)$
c, Ta có
$xy – y.\sqrt{x} + \sqrt{x} – 1`$
$ = \sqrt{x}.y(\sqrt{x} – 1) + (\sqrt{x} – 1)$
$ = (\sqrt{x}.y + 1)(\sqrt{x} – 1)$
Giải thích các bước giải: