GIÚP MIK VS , CHIỀU NAY MIK PHẢI NỘP R , AI LÀM XONG ĐẦU TIÊN TICK 5 SAO VÀ CTLHN LUÔN. 20 đ đấy.
B1: Cho tam giác abc vuông tại a , ah vuông góc với bc ( h thuộc bc). Cho biết ab : ac = 3 : 4 và bc = 15cm.
a) tính độ dài các đoạn thẳng bh và hc
b) kẻ phân giác ad ( d thuộc bc ). tính độ dài đoạn thẳng hd
B2 : Cho tam giác abc vuông tại a, ah vuông góc với bc ( h thuộc bc ) . Cho biết bh = 4cm, ac= 3√13 cm . tính :
a) độ dài các đoạn thẳng hc
b) diện tích tam giác abc
Bài 1
Từ AB:AC=3:4 ⇒$\frac{AB}{3}$=$\frac{AC}{4}$=k (k>0)
⇒AB=3k,AC=4k
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A có
AB²+AC²=BC²
Hay (3k)²+(4k)²=15²
⇒9k²+16k²=225
⇒(9+16)k²=225
⇒25k²=225
⇒k²=9
⇒k=3(k>0)
AB=3.3=9 cm
AC=3.4=12 cm
Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, AH⊥BC có
AB²=BH.BC
⇒BH=$\frac{AB^2}{BC}$ =$\frac{9^2}{15}$ =$\frac{27}{5}$ cm
CH=BC-BH=15-$\frac{27}{5}$=$\frac{48}{5}$ cm
b,Áp dụng tính chất đường phân giác trong ΔABC, AD là phân giác có
$\frac{BD}{CD}$=$\frac{AB}{AC}$=$\frac{3}{4}$
⇒$\frac{BD}{3}$=$\frac{CD}{4}$
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau có
$\frac{BD}{3}$=$\frac{CD}{4}$=$\frac{BD+DC}{4+3}$=$\frac{BC}{7}$=$\frac{15}{7}$
⇒$\frac{BD}{3}$=$\frac{15}{7}$⇒BD=$\frac{15.3}{7}$=$\frac{45}{7}$ cm
⇒HD=BH-BD=$\frac{48}{5}$ – $\frac{45}{7}$= $\frac{111}{35}$ cm
Bài 2:
a, Áp dụng hệ thức lượng vào ΔABC vuông tại A, AH⊥BC có
AH²=BH.HC⇒AH²=4HC (1)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H có
AC²=AH²+AC²
⇒(3√13)²=AH²+HC²
⇒AH²=117-HC² (2)
Từ (1) và (2) ⇒ 4HC=117-HC²
⇒HC=9 cm
b,AH²=4HC=4.9=36
⇒AH=6 cm
BC=HB+HC=4+9=13 cm
Diện tích ΔABC là
$S_{ABC}$=$\frac{1}{2}$$AH.BC$=$\frac{1}{2}$$6.13$= $39$($cm^{2}$)
Đáp án:
Bn tham khảo ạ ._.
Giải thích các bước giải:
Pic 1: bài 1
Pic 2: bài 2.