Giúp mik vs Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 3x^2 -2x-2 x^7 + 2x^2 – 3

0 bình luận về “Giúp mik vs Phân tích đa thức thành nhân tử: x^3 + 3x^2 -2x-2 x^7 + 2x^2 – 3”

1. Đáp án:

    $x^3+3x^2-2x-2=(x^2+4x+2)(x-1)$ 

   Giải thích các bước giải:

    $x^3+3x^2-2x-2$

   $=(x^3-x^2)+(4x^2-4x)+(2x-2)$

   $=x^2(x-1)+4x(x-1)+2(x-1)$

   $=(x^2+4x+2)(x-1)$

   $x^7+2x^2-3=(x^7-1)+(2x^2-2)$

   $=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+x+1)+2(x-1)(x+1)$

   $=(x-1)(x^6+x^5+x^4+x^3+x^2+3x+3)$

   Bình luận

2. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a){x^3} + 3{x^2} – 2x – 2\\
    = {x^3} – {x^2} + 4{x^2} – 4x + 2x – 2\\
    = {x^2}\left( {x – 1} \right) + 4x\left( {x – 1} \right) + 2\left( {x – 1} \right)\\
    = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^2} + 4x + 2} \right)\\
   b){x^7} + 2{x^2} – 3\\
    = {x^7} – {x^6} + {x^6} – {x^5} + {x^5} – {x^4} + {x^4} – {x^3} + {x^3} – {x^2} + 3{x^2} – 3\\
    = {x^6}\left( {x – 1} \right) + {x^5}\left( {x – 1} \right) + {x^4}\left( {x – 1} \right) + {x^3}\left( {x – 1} \right) + {x^2}\left( {x – 1} \right) + 3\left( {x + 1} \right)\left( {x – 1} \right)\\
    = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + 3\left( {x + 1} \right)} \right)\\
    = \left( {x – 1} \right)\left( {{x^6} + {x^5} + {x^4} + {x^3} + {x^2} + 3x + 3} \right)
   \end{array}$

    

   Bình luận