Giúp mình 2 câu này nha 1: Tìm x,y biết: 2xy+x-2y=4 2: Tìm x biết $2^{x-1}$+5. $2^{x-2}$= $\frac{7}{32}$ 09/11/2021 Bởi Harper Giúp mình 2 câu này nha 1: Tìm x,y biết: 2xy+x-2y=4 2: Tìm x biết $2^{x-1}$+5. $2^{x-2}$= $\frac{7}{32}$
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `2xy + x – 2y = 4` `=> 2y(x – 1) + x = 4` `=> 2y(x – 1) + x – 1 = 3` `=> 2y(x – 1) + (x – 1) = 3` `=> (x – 1).(2y + 1) = 3` `=> x-1; 2y+1 in Ư(3)={-3;-1;1;3}` Ta có bảng : $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&-3&-1&1&3\\\hline 2y+1&-1&-3&3&1\\\hline\end{array}$ $\begin{array}{|c|c|}\hline x&-2&0&2&4\\\hline y&-1&-2&1&0\\\hline\end{array}$ Vậy cặp `(x; y)` thỏa mãn đề bài là : `(-2; -1); (0; -2); (2; 1); (4; 0)` `2.` `2^(x-1)+5.2^(x-2)=7/32` `=> 2^x . 1/2 + 5 . 2^x . 1/2^2 = 7/32` `=> 2^x . ( 1/2 + 5 . 1/2^2 ) = 7/32` `=> 2^x . 7/4 = 7/32` `=> 2^x = 7/32 : 7/4` `=> 2^x = 1/8` `=> 2^x = 2^(-3)` `=> x=-3` Bình luận
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`2xy + x – 2y = 4`
`=> 2y(x – 1) + x = 4`
`=> 2y(x – 1) + x – 1 = 3`
`=> 2y(x – 1) + (x – 1) = 3`
`=> (x – 1).(2y + 1) = 3`
`=> x-1; 2y+1 in Ư(3)={-3;-1;1;3}`
Ta có bảng :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&-3&-1&1&3\\\hline 2y+1&-1&-3&3&1\\\hline\end{array}$
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&-2&0&2&4\\\hline y&-1&-2&1&0\\\hline\end{array}$
Vậy cặp `(x; y)` thỏa mãn đề bài là : `(-2; -1); (0; -2); (2; 1); (4; 0)`
`2.`
`2^(x-1)+5.2^(x-2)=7/32`
`=> 2^x . 1/2 + 5 . 2^x . 1/2^2 = 7/32`
`=> 2^x . ( 1/2 + 5 . 1/2^2 ) = 7/32`
`=> 2^x . 7/4 = 7/32`
`=> 2^x = 7/32 : 7/4`
`=> 2^x = 1/8`
`=> 2^x = 2^(-3)`
`=> x=-3`
Đáp án:
Giải thích các bước giải: