giúp mình ạ
một vật có khối lượng 5kg được ném với vận tốc đầu 10m/s theo phương thẳng đứng hướng xuống từ độ cao 15m so với mặt đất. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản . Lấy g=10m/s2 , chọn mốc tính thế năng tại mặt đất.
a) tính động năng và thế năng của vật tại vị trí ném vật
b) xác định vận tốc của vật tại vị trí có độ cao 10m so với mặt đất
c) xác định vị trí vật có động năng bằng ba lần thế năng
Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_t} = 750J\\
{W_d} = 250J\\
b.v’ = 10\sqrt 2 m/s\\
c.h” = 5m
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
a.\\
{W_t} = mgh = 5.10.15 = 750J\\
{W_d} = \frac{1}{2}m{v^2} = \frac{1}{2}{.5.10^2} = 250J\\
b.\\
W = 750 + 250 = 1000J\\
W = W’ = mgh’ + \frac{1}{2}mv{‘^2}\\
1000 = 5.10.10 + \frac{1}{2}.5.v{‘^2}\\
\Rightarrow v’ = 10\sqrt 2 m/s\\
c.\\
{W_d} = 3{W_t}\\
\Rightarrow {W_t} = \frac{W}{4}\\
mgh = \frac{{1000}}{4}\\
5.10.h” = \frac{{1000}}{4}\\
\Rightarrow h” = 5m
\end{array}\)
a.
•$Wđ_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$m$v_{A}^2$
=> $Wđ_{A}$ = $\dfrac{1}{2}$.5.$10^2$
=> $Wđ_{A}$ = 250 (J)
•$Wt_{A}$ = mg$z_{A}$ = 5.10.15 = 750 (J)
b.
$W_{A}$ = $Wđ_{A}$ + $Wt_{A}$ = 250+750 = 1000 (J)
Theo định luật bảo toàn cơ năng:
$W_{A}$ = $W_{B}$ = $Wđ_{B}$ + $Wt_{B}$
<=> 1000 = $\dfrac{1}{2}$m$v_{B}^2$ + mg$z_{B}$
<=> 1000 = $\dfrac{1}{2}$.5.$v_{B}^2$ + 5.10.10
=> $z_{B}$ = 10$\sqrt{2}$ (m/s)
c.
$W_{A}$ = $W_{C}$ = 3$Wt_{C}$ + $Wt_{C}$
<=> 1000 = 4.5.10.$z_{C}$
=> $z_{C}$ = 5 (m)