Giúp mình bài này đi ạ
2 giờ đi xe đạp từ A và b . ngừoi thứ nhất đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 10km/h và nửa quãng đường sau đi với vận tốc 15km/h. người thứ hai đi mửa thời gian đầu với vận tốc 15km/h và nửa thời gian sau với vận tốc 10km/h a, xác định ai về B trước. b, biết người này đến trước người kia 6phút .tính quãng AB và thời gian mỗi ng đi hết quãng đường
Đáp án: người thứ hai nhanh hơn
Giải thích các bước giải: gọi tg của hau người lần lượt là t1 và t2
t1= $\frac{S}{2.10}$ + $\frac{S}{2.15}$ = $\frac{S}{12}$ giây
S= $\frac{15.t2}{2}$ +$\frac{10.t2}{2}$ =$\frac{25.t2}{2}$
=> t2 = $\frac{2.S}{25}$ giây
so sánh thời gian 2 người trên là ra đáp án
Đáp án:
a. Người 2 đến trước.
b. AB = 30km. Người 1 đi trong 2,5h, người 2 đi trong 2,4h.
Giải thích các bước giải:
a. Vận tốc trung bình của 2 người là:
$\begin{array}{l}
{v_{tb1}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{s}{{\dfrac{s}{{2{v_1}}} + \dfrac{s}{{2{v_2}}}}} = \dfrac{{2{v_1}{v_2}}}{{{v_1} + {v_2}}} = \dfrac{{2.10.15}}{{10 + 15}} = 12m/s\\
{v_{tb2}} = \dfrac{{{s_1} + {s_2}}}{{{t_1} + {t_2}}} = \dfrac{{{v_1}.\dfrac{t}{2} + {v_2}.\dfrac{t}{2}}}{t} = \dfrac{{{v_1} + {v_2}}}{2} = \dfrac{{15 + 10}}{2} = 12,5m/s\\
\Rightarrow {v_{tb2}} > {v_{tb1}}
\end{array}$
Vậy với vận tốc trung bình lớn hơn, người thứ 2 sẽ đến B trước.
b. 6 phút = 0,1h
Vì người 2 đến trước nên ta có:
$\begin{array}{l}
{t_1} – {t_2} = 0,1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{{v_{tb1}}}} – \dfrac{{AB}}{{{v_{tb2}}}} = 0,1\\
\Leftrightarrow \dfrac{{AB}}{{12}} – \dfrac{{AB}}{{12,5}} = 0,1\\
\Leftrightarrow AB = 30km\\
{t_1} = \dfrac{{AB}}{{{v_{tb1}}}} = \dfrac{{30}}{{12}} = 2,5h\\
{t_2} = \dfrac{{AB}}{{{v_{tb2}}}} = \dfrac{{30}}{{12,5}} = 2,4h
\end{array}$