Giup mình các câu sau nhé 1. Cho hàm số y=sin2x – 2cosx. Gi ải phương trình y’=0 2. Tính đạo hàm của hàm số y= 2cos4x+sin²x tại điểm $x_{0}$ = $\frac

0 bình luận về “Giup mình các câu sau nhé 1. Cho hàm số y=sin2x – 2cosx. Gi ải phương trình y’=0 2. Tính đạo hàm của hàm số y= 2cos4x+sin²x tại điểm $x_{0}$ = $\frac”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1, y’=-2cos2x+2sinx

   y’=0<=>-2cos2x+2sinx=0

   <=>sinx-cos2x=0

   <=>sinx-(1-2$sin^{2}x)$=0

   <=>2$sin^{2}x$+sinx-1=0

   <=>(2sinx-1)(sinx+1)=0

   <=>2sinx-1=0 hoặc sinx+1=0

   Th1:sinx+1=0<=>sinx=-1

   <=>x=$-\frac{\pi}{2}+k.2\pi$ hoặc x=$\frac{3\pi}{2}+k.2\pi$

   th2:2sinx-1=0<=>sinx=0,5

   <=>$x=\frac{\pi}{6}+k.2\pi$ hoặc x=$\frac{5\pi}{6}+k.2\pi$

   2. y’=-8sin4x+2cosxsinx=-8sin4x+sin2x

   $y'(\frac{\pi}{8})=-8sin(4.\frac{\pi}{8})+sin(2.\frac{\pi}{8})=-8+\frac{1}{\sqrt{2}}$

   3.y’=$\frac{4}{\cos^{4}x}$

   y'(0)=$\frac{4}{\cos^{4}0}$=4

   4,y’=4.2.cos2x+7.(-3)sin3x=8cos2x-21sin3x

   Bình luận