Giúp mình câu này đc ko.
Một quả cầu có trọng lượng riêng $d_1=8200N/m^3$,thể tích $V_1=100m^3$ nổi trên mặt một bình nước.Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu.Tính thể tích phần quả cầu ngập nước khi đã đổ dầu.Cho trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là $d_2=7000N/m^3$ và $d_3=10000N/m^3$
Đáp án:
$V = 40 m^3$
Giải thích các bước giải:
Trọng lượng của quả cầu là:
$P = d_1.V_1 = 8200.100 = 820 000 (N)$
Khi đổ dầu vào, giả sử thể tích quả cầu chìm trong nước là $V$, thể tích của quả cầu chìm trong dầu là $100 – V$
Lực đẩy Ác si mét do dầu tác dụng lên quả cầu:
$F_{A1} = d_2(100 – V) = 7000(100 – V) = 700 000 – 7000V$
Lực đẩy Ác si mét do nước tác dụng lên quả cầu:
$F_{A2} = d_3.V = 10000V$
Khi quả cầu nằm yên lặng thì:
$P = F_{A1} + F_{A2}$
$\to 10000V + 700 000 – 7000V = 820 000$
$\to 3000V = 120 000 \to V = 40$
Vậy thể tích của quả cầu chìm trong nước là: $V = 40 m^3$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Gọi $V_2$ và $V_3$ là thể tích quả cầu ngập trong dầu và trong nước.
Ta có: $V_1=V_2+V_3$ (1)
Quả cầu cân bằng trong dầu và nước nên trọng lượng của quả cầu cân bằng với lực đẩy Acsimet của nước và dầu tác dụng lên quả cầu:
$V_1d_1=V_2d_2+V_3d_3$ (2)
Từ (1)$⇒V_2=V_1-V_3$.Thay vào (2)
$V_1.d_1=V_1.d_2+(d_3-d_2).V_3$
$⇒V_3=\dfrac{(d_1-d_2)V_1}{d_3-d_2}=\dfrac{(8200-7000).100}{10000-7000}=40cm^3$