Giúp mình cậu này được không?
Cho HTC ABCD(AB//CD, AB { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Giúp mình cậu này được không?
Cho HTC ABCD(AB//CD, AB
0 bình luận về “Giúp mình cậu này được không?
Cho HTC ABCD(AB//CD, AB<CD). AH, BK là 2 đường cao(H,K thuộc CD)
a,CM: ABKH là HCN
b,CM: DH=CK
c, A đối xứng với D qua H”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác ABKH có AB//HK,AH//BK (cùng ⊥DC)
⇒ABKH là hình bình hành có ˆH=90o
⇒ABKH là hình chữ nhật.
b) Tứ giác ABKH là hình chữ nhật ⇒AH=BK
Xét Δ vuông AHD và Δ vuông BKC có:
AH=BK
AD=BC
⇒Δ vuông AHD=Δ vuông BKC (2 cạnh góc vuông)
⇒DH=CK (2 cạnh tương ứng )
c) Xét Δ vuông AHD và ΔAHE có:
AH chung
DH=HE
⇒Δ vuông AHD=ΔAHE (2 cạnh góc vuông)
ˆAEH=ˆADH (2 góc tương ứng)
mà ˆADH=ˆBCK
⇒ˆAEH=ˆBCK mà chúng ở vị trí đồng vị
⇒AE/ / BC lại có AB//EC
⇒ABCE là hình bình hành.
a,
Tứ giác ABKH có AB//CD, AH//BK (vì hai đường thẳng cùng vuông góc với HK)
=> ABKH là hình bình hành
Hình bình hành này có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật
b, Tam giác AHD và tam giác BKC có:
góc AHD= góc BKC= 90 độ
góc D= góc C
AD= BC
=> Tam giác AHD= tam giác BKC (ch.gn)
=> DH= CK
c, E là điểm đối xứng của D qua H
=> DH= HE (1)
Vì ABKH là hcn nên AB= HK (1)
Ta có DH= CK (b) (2)
(1)(2)=> HE= CK
(1)<=> AB= HK – EH+ EH= HK- EH+ CK= EC
Tứ giác ABCE có AB//CE, AB= CE nên là hbh