Giúp mình câu này nhé, mìk sắp phải nộp ròiii Tìm Min của C: C= |2x-7|+|2x+5| dựa theo các tính chất sau |x|=|-x| |x|> hoặc bằng mọi x €Q |x|.|y|=|x.

0 bình luận về “Giúp mình câu này nhé, mìk sắp phải nộp ròiii Tìm Min của C: C= |2x-7|+|2x+5| dựa theo các tính chất sau |x|=|-x| |x|> hoặc bằng mọi x €Q |x|.|y|=|x.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:  Vì | x | = | – x | ⇒ |2x+5| = |-5 – 2x| 

   C= |2x-7|+|2x+5| =  |2x-7|+|-5 – 2x| 

   Áp dụng CT |x|+|y| ≥ |x+y| ta có 

    C = |2x-7|+|-5 – 2x| ≥ | 2x – 7 – 5 – 2x | 

   ⇔ C ≥ | – 12 | = 12

   Vậy C min = 12 khi 2x-7 = -5 – 2x 

                                 ⇔ 4x = 2

                                 ⇔ x = $\frac{1}{2}$ 

   Bình luận

2. C=| 2x – 7 | + | 2x+5|
   C=|7-2x| + | 2x+5| (tính chất 1)
   Áp dụng tính chất: |x|+|y|≥ |x+y|, ta có:
   |7-2x| + |2x+5| ≥|7-2x+2x+5|
   ⇒ |7-2x| + |2x+5| ≥ |12|
   ⇒|7-2x| + |2x+5| ≥ 12
   Dấu “=” xảy ra khi vào chỉ khi (7-2x)(2x+5)≥0 ⇔ -2,5≤x≤3,5
   Vậy Min của C là 12 khi -2,5≤x≤3,5

   Bình luận