giúp mình câu này với B=x^2+17/x^2+7 tìm GTNN 31/10/2021 Bởi Raelynn giúp mình câu này với B=x^2+17/x^2+7 tìm GTNN
Ta có $B = \dfrac{x^2 + 17}{x^2 + 7} = 1 + \dfrac{10}{x^2 + 7}$ Để B nhỏ nhất thì $\dfrac{10}{x^2 + 7}$ nhỏ nhất, suy ra $x^2 + 7$ phải lớn nhất hay $x^2$ phải lớn nhất. Tuy nhiên $x^2$ có thể lớn tùy ý. Do đó B ko có GTNN. Nhưng B có GTLN do $x^2 + 7 \geq 7$ với mọi $x$ $<-> \dfrac{10}{x^2 + 7} \leq \dfrac{10}{7}$ $<-> 1 + \dfrac{10}{x^2 + 7} \leq \dfrac{17}{7}$ Dấu “=” xảy ra khi $x = 0$. Vậy GTLN của B là $\dfrac{17}{7}$ khi $x = 0$. Bình luận
Ta có
$B = \dfrac{x^2 + 17}{x^2 + 7} = 1 + \dfrac{10}{x^2 + 7}$
Để B nhỏ nhất thì $\dfrac{10}{x^2 + 7}$ nhỏ nhất, suy ra $x^2 + 7$ phải lớn nhất hay $x^2$ phải lớn nhất.
Tuy nhiên $x^2$ có thể lớn tùy ý. Do đó B ko có GTNN.
Nhưng B có GTLN do
$x^2 + 7 \geq 7$ với mọi $x$
$<-> \dfrac{10}{x^2 + 7} \leq \dfrac{10}{7}$
$<-> 1 + \dfrac{10}{x^2 + 7} \leq \dfrac{17}{7}$
Dấu “=” xảy ra khi $x = 0$.
Vậy GTLN của B là $\dfrac{17}{7}$ khi $x = 0$.