Giúp mình chứng minh công thức này vứi ạ!!!!!! $\frac{1}{(n+1)√n+n√(n+1)}$= $\frac{1}{√n}$-$\frac{1}{√(n+1)}$

Giúp mình chứng minh công thức này vứi ạ!!!!!!
$\frac{1}{(n+1)√n+n√(n+1)}$= $\frac{1}{√n}$-$\frac{1}{√(n+1)}$

0 bình luận về “Giúp mình chứng minh công thức này vứi ạ!!!!!! $\frac{1}{(n+1)√n+n√(n+1)}$= $\frac{1}{√n}$-$\frac{1}{√(n+1)}$”

  1. Đáp án:

    $ \dfrac{1}{\sqrt n} – \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}$

    Giải thích các bước giải:

    $\dfrac{1}{(n+1)\sqrt n+n\sqrt(n+1)}$

    $= \dfrac{1}{\sqrt{n(n+1)}(\sqrt{n + 1} + \sqrt n)}$

    $=\dfrac{\sqrt{n+1} – \sqrt n}{\sqrt{n(n+1)}(n + 1 – n)}$

    $=\dfrac{\sqrt{n+1} – \sqrt n}{\sqrt{n(n+1)}}$

    $=\dfrac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n(n+1)}} – \dfrac{\sqrt n}{\sqrt{n(n+1)}}$

    $= \dfrac{1}{\sqrt n} – \dfrac{1}{\sqrt{n+1}}$

    Bình luận

Viết một bình luận