Giúp mình cm hệ thức số 4 trong tam giác vuông với ( dùng kiến thức lớp 8 trở xuống) có nghĩa là đc dùng kiến thức lớp 8

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Xét $ΔABC$ vuông tại $A,$ đường cao $AH$

$⇒BC^2=AB^2+AC^2$ (định lí Pytago)

Ta có: `S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}AH.BC`

$⇒AH.BC=AB.AC$

$⇒AH^2.BC^2=AB^2.AC^2$

`⇒\frac{1}{AH^2}=\frac{BC^2}{AB^2.AC^2}=\frac{AB^2+AC^2}{AB^2AC^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}` (đpcm)